Матч или турнир

версия для печати

Матч или турнир – что лучше выявляет силу?

Мнение Макса Эйве

В каких условиях идет наиболее чистая проверка силы шахматиста – в матче или в турнире? Этот вопрос занимает шахматные организации уже не одно десятилетие. Считается, что абсолютно «чистое» сравнение силы недостижимо – невозможно создать систему, в которой абсолютно все достижения будут справедливо вознаграждены. Но это не обязательно – мы и без того никогда и нигде не получаем именно того, что заслужили. Иногда получаем чуть меньше, иногда чуть больше. Пессимисты всегда получают слишком мало, оптимисты – слишком много.

Но мы говорим лишь об относительных достоинствах: какой из двух видов соревнований, матч или турнир, ближе к истине?

Недостаток турнира очевиден сразу. Двое конкурентов играют с одними и теми же соперниками, но эти соперники не всегда играют в одинаковую силу: в один день они могут быть в лучшей форме, чем в другой. Что мы сказали бы, если, например, в соревновании между Ботвинником и Кересом первому нужно было играть с Алехиным, а второму – с каким-нибудь неизвестным Иксом? Ботвиннику пришлось бы намного тяжелее, и его результат нельзя было бы сравнивать с результатом Кереса.

На турнире все примерно так и происходит. Есть достаточно шахматистов, которые в один день могут играть как Алехин, а в другой – как Икс. Так что мы легко приходим к мнению, что результаты турниров намного менее надежны, чем обычно считается. Предполагается, что при большом количестве участников успехи и неудачи примерно уравновешивают друг друга, но это вовсе не абсолютный закон. Можно только сказать, что с увеличением числа участников достоверность результатов постепенно увеличивается.

Ничьи, или игра на отбой

К матчу подобные возражения по большей части неприменимы. Шахматист играет только с одним соперником, и хотя перепады формы возможны и здесь, со всеми подъемами и спадами сталкивается только он сам. Но у матча есть другие недостатки. Тот, кто ведет в счете, может выиграть матч, постоянно делая ничьи – эту тактику можно сравнить с игрой «на отбой» в футболе на последних минутах.

Однако это возражение легко устранить, если играть не определенное количество партий, а до определенного количества побед. Впрочем, возражения остаются и в этом случае. Матч может превратиться в игру в одни ворота – например, если репертуар одного из соперников настолько ограничен, что постоянно разыгрываются одни и те же дебюты. Если другой соперник плохо подготовлен в этой специфической области, он проиграет матч, но нельзя будет сказать, что он более слабый шахматист. Матчи имеют более индивидуальный характер. Вполне возможно, что шахматист А может выиграть матч у Б, Б – у В, а В – у А! Может так получиться, что один соперник для шахматиста более удобен, чем другой. В матчах на первый план выходит психологический фактор.

Если обратиться к практике, то видно, что в важных случаях предпочтение отдается матчу. Мировое первенство разыгрывается в матче, хотя большинство национальных чемпионатов – в турнирах. Турниры на первенство страны регулярно проводят в США, Венгрии, Швеции, Англии и Швейцарии. В нашей стране тоже долго действовала та же система. Лишь в последний раз, в 1939 году, использовали другую схему: победитель турнира из двенадцати участников играл матч с действующим чемпионом, где на кону стоял титул.

Это стремление найти своеобразную золотую середину между матчем и турниром мы чуть ранее видели и в России. До 1937 года первенство страны разыгрывалось в турнирах, а в 1937-м попробовали сначала провести большой турнир, а потом – матч. Но эту систему, похоже, сочли неудовлетворительной, потому что в 1939 и 1940 годах мы снова видели обычные турниры-чемпионаты. Чемпионат 1940 года был особенно важным благодаря участию Кереса, Петрова и других представителей бывших государств Прибалтики. Но ни чемпион Ботвинник, ни Керес не сыграли в этом первенстве ведущей роли: лавры разделили два менее известных шахматиста, Лилиенталь и Бондаревский.

Другие варианты

Изначально планировалось, что между двумя победителями будет сыгран матч, но из Москвы недавно пришла новость, что избрали другой вариант: первая шестерка (Лилиенталь, Бондаревский, Смыслов, Керес, Ботвинник и Болеславский) разыграют титул в турнире, где каждый с каждым проведут не менее четырех партий! Это важный компромисс между турниром и матчем, в котором объединяются достоинства и одного (разнообразный состав), и другого (меньшая зависимость от случайностей).

Но и этот компромисс далеко не нов. В Санкт-Петербурге-1896 четверо сильнейших шахматистов мира играли между собой в шесть кругов. В Санкт-Петербурге-1914 за турниром с 11 участниками последовал двухкруговой турнир пяти победителей. В Нью-Йорке-1927 участвовали шесть шахматистов, игравших в четыре круга.

АВРО-турнир 1938 года, где восемь сильнейших шахматистов мира играли друг с другом дважды, был основан на той же идее, но все же «турнирное» начало оказалось превалирующим. Четырехкруговой турнир с четырьмя участниками, который готовили во Фризии и рекламировали под названием «Элфстедентохт», отложили из-за особых обстоятельств. Вот еще одна попытка найти компромисс между матчами и турнирами.

Пока что неизвестно, станут ли эти матч-турниры удовлетворительным решением в долгосрочной перспективе, но складывается впечатление, что таким способом можно получить наиболее точное сравнение сил, ценное к тому же и с точки зрения пропаганды.

Utrechts Volksblad, 13 марта 1941

Д-р Макс Эйве о роли совпадений

Победа сильнейшего – это исключение?

Матч – лучше, чем турнир

Нет, скажете вы, не может быть. Шахматы – это же игра, основанная исключительно на расчете, где случайности исключены. Но мы здесь обсудим не случайности в самой игре – хотя и о них можно поговорить, – а о шансах на те или иные результаты в шахматных матчах. Какова вероятность того, что сильнейший участник турнира действительно займет первое место? Это, конечно, в первую очередь зависит от степени его превосходства, а также в немалой степени от формулы соревнования (матч или турнир), а в последнем случае – от количества участников.

Следующее соображение, в котором немало математики, так что оно может оказаться не всем понятным, ведет к неожиданному и парадоксальному на вид выводу, что в некоторых обстоятельствах победа сильнейшего соперника – это скорее исключение, а не правило!

Когда А и Б играют между собой ряд партий и А набирает вдвое больше очков, чем Б (то есть после трех партий счет будет 2:1, после шести 4:2 и так далее), мы говорим, что А вдвое сильнее Б. В каждых трех партиях А набирает два очка – либо две победы и поражение, либо одна победа и две ничьих. Если предположить, что вероятность обоих этих исходов одинакова, то А выиграет три из каждых шести партий, две сведет вничью и одну проиграет. Иными словами, когда А и Б играют партию, с вероятностью 3/6 А побеждает, с вероятностью 2/6 делает ничью и с вероятностью 1/6 проигрывает.

Давайте теперь устроим матч между А и Б, скажем, из четырех партий. Простой математический расчет скажет нам, что вероятность исхода 4:0 – 1/16, 3.5:0.5 – 1/6, 3:1 – 1/4, 2.5:1.5 – 13/54, 2:2 – 107/648, 1.5:2.5 – 13/162, 1:3 – 1/36, 0.5:3.5 – 1/162 и, наконец, 0:4 – 1/1296. Сложив вероятности, мы получим, что вероятность победы А в матче – 72%, победы Б – 11.5%, ничьей – 16.5%.

Пока что все выглядит нормально, но если устроить четверной турнир между А, Б, В и Г, где А вдвое сильнее остальных, а Б, В и Г – игроки одинаковой силы, то все совершенно изменится. Давайте предположим, что вероятность победы, ничьей и поражения между равными соперниками абсолютно равна и во всех случаях равна 1/3. Если провести такое же вычисление, как до этого, то мы получим следующие вероятности:

А выигрывает первый приз с результатом 3/3 – 1/8.

А выигрывает первый приз с результатом 2.5/3 – 2/9.

А выигрывает первый приз с результатом 2/3 – 43/648.

А делит первый приз с результатом 2.5/3 – 1/36 (два победителя).

А делит первый приз с результатом 2/3 – 11/81 (два победителя).

Складывая результаты, получаем вероятность единоличной победы 41% и вероятность поделить первый приз – 16%. На практике это значит, что сильнейший шахматист А из десяти турниров выиграет четыре, а шесть – не выиграет! Когда разница в силах не настолько значительна, а конкуренты не равны между собой, мы приходим к любопытному выводу: победа сильнейшего шахматиста – это скорее исключение, а не правило.

Как объяснить этот парадокс? Сильнейший шахматист действительно с большей вероятностью может выиграть турнир, чем любой из его соперников, но чтобы эта вероятность стала выше 50%, он должен иметь больше шансов, чем все его соперники вместе взятые. Если он заметно превосходит всех остальных, так и будет.

Все это лишний раз подтверждает, что матч – это более надежное мерило силы, чем турнир. Лишь взяв результаты целого ряда турниров, можно делать какие-либо разумные выводы.

Het Volk, 27 февраля 1942

Публикацию подготовил Алексей Захаров

Оставьте сообщение по теме: "Матч или турнир"

Имя:

Текст:

Введите число на картинке: